（本小题满分12分）已知函数；（1）求;（2）求的最大值与最

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（本小题满分12分）
已知函数；
（1）求; （2）求的最大值与最小值.

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如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a）,在AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF都等于x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积.

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已知a、b是不全为0的实数，求证：方程3ax²+2bx-（a+b）=0在（0，1）内一定有实根.

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若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围.

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已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且x∈［0，］时，f（x）=-x²-x+5.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

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设a,b∈R，且a≠2,定义在区间（-b,b）内的函数f(x)=是奇函数.
（1）求b的取值范围；
（2）讨论函数f(x)的单调性.

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