（本小题满分14分）（1）求证：（2）求的展开式的常数项. （3）求的展开式中的系数
已知椭圆的方程为，其中。 （1）求椭圆形状最圆时的方程。 （2）若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相较于点，证明：点在一个定圆上
已知向量，函数 （1）求函数图像的对称中心坐标； （2）将函数的图像向下平移，再向左平移个单位得到函数的图像，是写出的解析式并作出它在上的图像。
如图，是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且。 （1）求证：。 （2）若异面直线和所成的角为，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
已知函数， （1）若有最值，求实数的取值范围； （2）当时，若存在，使得曲线在与处的切线互相平行，求证。
某中学为丰富教工生活，国庆节举办教工趣味投篮比赛，有两个定点投篮位置，在点投中一球得2分，在点投中一球得3分。某规则是：按先后再的顺序投篮，教师甲在和点投中的概率分别是和，且在两点投中与否相互独立。 （1）若教师甲投篮三次，试求他投篮得分的分布列和数学期望； （2）若教师乙与教师甲在投中的概率相同，两人按规则各投三次，求甲胜乙的概率。
的展开式的常数项. 
的展开式中
的系数
的方程为
，其中
。
，证明：点
，函数
图像的对称中心坐标；
，再向左平移
个单位得到函数
的图像，是写出
上的图像。
是以
为直径的半圆
上异于
的点，矩形
所在的平面垂直于半圆所在的平面，且
。
。
和
所成的角为
，求平面
和平面
所成的锐二面角的余弦值。
，
有最值，求实数
的取值范围；
时，若存在
，使得曲线
在
与
处的切线互相平行，求证
。
两个定点投篮位置，在
点投中一球得2分，在
点投中一球得3分。某规则是：按先
和
，且在
的分布列和数学期望；是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且。。和所成的角为，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
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