(本小题满分12分)已知复数.当实数取什么值时,复数是:(1)0; (2)虚数 (3)复平面内满足的点对应的复数。
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,点M在边 BC上,△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。(Ⅰ)求证点M为边BC的中点;(Ⅱ)求点C到平面AMC1的距离;(Ⅲ)求二面角M—AC1—C的大小。
已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)设△的内角对边分别为,且,若与共线,求的值.
已知函数.()(1)若在区间上单调递增,求实数的取值范围;(2)若在区间上,函数的图象恒在曲线下方,求的取值范围.
已知递增等差数列满足:,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若不等式对任意恒成立,试猜想出实数的最小值,并证明.
已知函数.(1)求在区间上的最大值;(2)若函数在区间上存在递减区间,求实数m的取值范围.