已知函数.(1)若函数在或处取得极值,试求的值;(2)在(1)的条件下,当时,恒成立,求的取值范围.
椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线与x轴相交于点A,,过点A的直线与椭圆相交于P,Q两点,(1)求椭圆的离心率及方程。(2)若·,求直线PQ的方程。(3)设,过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M,证明
、已知函数的反函数为(1)若,求的取值范围D;(2)设函数;当D时,求函数H的值域
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有两人参加,没有平局,在一局比赛中甲胜乙的概率为,甲胜丙的概,乙胜丙的概率为,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束网]
已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足(1)求数列的通项公式。(2)若数列和数列满足等式 :(n为正整数),求数列的前项和。
(本小题满分12分)已知角、、是的内角,分别是其对边长,向量,。 (1)求角的大小; (2)若 求的长.