已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（1）求数列的通项公式

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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已知在等比数列中，，且是和的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求的前项和．

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已知抛物线 $C :$ $y = (x + 1)^{2}$ 与圆 $M :$ $(x - 1)^{2} + (y - 2) 2 = r^{2} (r ＞ 0)$ 有一个公共点，且在 $A$ 处两曲线的切线为同一直线 $l$ .
（Ⅰ）求 $r$ ；
（Ⅱ）设 $m$ 、 $n$ 是异于 $l$ 且与 $C$ 及 $M$ 都相切的两条直线， $m$ 、 $n$ 的交点为 $D$ ，求 $D$ 到 $l$ 的距离.

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（Ⅰ）讨论 $f (x)$ 的单调性；
（Ⅱ）设 $f (x) \leq 1 + \sin x$ ，求 $a$ 的取值范围。

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（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
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