若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围.
(本小题14分)已知直线与椭圆相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线上.(1)求此椭圆的离心率;(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上,求此椭圆的方程.
(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
(本小题满分12分)命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,命题q:实数x满足x2-x-6≤0,且q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.
( 本小题满分12分)在数列中,,.(Ⅰ)设.证明:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC=,求AB的长.