设函数.(1)当时,取得极值,求的值;(2)若在内为增函数,求的取值范围;(3)设,是否存在正实数,使得对任意,都有成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
求经过两圆与的交点,且圆心在直线上的圆的方程.
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦, (1)当=时,求的长; (2)当弦被点平分时,写出直线的方程.
如图,在棱长为1的正方体中. ⑴求异面直线与所成的角; ⑵求证:平面平面.
已知直线:和点(1,2).设过点与垂直的直线为. (1)求直线的方程; (2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,. (1)求图中的值; (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数.