现有5名男生和3名女生.(1)若3名女生必须相邻排在一起,则这8人站成一排,共有多少种不同的排法?(2)若从中选5人,且要求女生只有2名, 站成一排,共有多少种不同的排法?
椭圆的中心在原点,焦点F在轴上,离心率为,点到F点的距离为,(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于不同的两点M、N两点,若,求实数的取值范围。
双曲线的中心在原点,焦点在轴上,实轴长为4,它的两条渐近线与以为圆心,1为半径的圆相切,直线过点A与双曲线的右支交于B、C两点,(1)求双曲线的方程;(2)若,求直线的方程
如图:在四棱锥中,底面为菱形,,与底面垂直,,为棱的中点,为的中点,为的交点,(1)求证:;(2)求锐二面角的余弦值.
抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点的直线与抛物线交于点,求的最小值
已知实数,命题有两个不同的的实数根;命题。若为真,为假,求的取值范围。