已知(t2-4)10=a0+a1t+a2t2+a3t3+…a20t20(1)求的值(2)求(3)求.
设全集,集合,,(Ⅰ)求,,;(Ⅱ)若求实数的取值范围。
(本小题满分14分)当均为正数时,称为的“均倒数”.已知数列的各项均为正数,且其前项的“均倒数”为.(1)求数列的通项公式;(2)设,试比较与的大小;(3)设函数,是否存在最大的实数,使当时,对于一切正整数,都有恒成立?
已知函数为奇函数,且在处取得极大值2.(1)求函数的解析式;(2)记,求函数的单调区间。
(本小题满分14分)已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点,且分别为椭圆的上顶点和右顶点,点是线段上的动点,求的取值范围。
(本小题满分14分)如图4,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱面,点是的中点.(1)求证:;(2)求证:平面.