数列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,当3an<n2时,an+1=n2,当3an>n2时,an+1=3an.求a2,a3,a4,a5,猜测数列的通项an并证明你的结论.
若、, (1)求证:; (2)令,写出、、、的值,观察并归纳出这个数列的通项公式; (3)证明:存在不等于零的常数p,使是等比数列,并求出公比q的值.
设虚数z1,z2,满足. (1)若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根,求z1, z2。 (2)若z1=1+mi(i为虚数单位,m∈R), ,复数w=z2+3,求|w|的取值范围。
求同时满足下列条件的所有复数z:(1)是实数,且。 (2)z的实部和虚部都是整数。
设|z|=5,|z|=2, |z-|=,求的值。
工厂加工某种零件有三道工序:粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时, 都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工,不合格品进入返修加工;返修加工合格品进入精加工,不合格品作为废品处理;精加工合格品为成品,不合格品为废品。请用 流程图表示这个零件的加工过程。