某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系:(其中c为小于6的正常数). (注:次品率=次品数/生产量,如P=0.1表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品),已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元,但每生产出1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.(1)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T(万元)表示为日产量x(万件)的函数;(2)当日产量为多少时,可获得最大利润?
已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.
已知. (Ⅰ) 若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ) 解关于的不等式.
对于函数 (1)探索函数的单调性; (2)是否存在实数,使函数为奇函数?
已知函数. (Ⅰ)若函数的值域为,求的值; (Ⅱ)若函数的函数值均为非负数,求的值域.
函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B. (Ⅰ)求集合A,B; (Ⅱ)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.