(本小题10分)“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线,已知是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().(1)记曲线的边长和边数分别为和(),求和的表达式;(2)记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式,并求.
数列满足,()。 (I)求证是等差数列; (II)若,求的取值范围。
(12分)设{an}是等差数列,Sn为数列{an}的前 n项和,已知 S7=7,S15=75,Tn为数列{}的前 n项和,求 Tn
附加题(本题10分,选做,分数计入总分,如总分超过100分仍为100分) 已知集合A={x︱x2-4mx+2m+6=0,xÎR},若A∩R-≠Æ,求实数m的取值范围(R-表示负实数集)。
如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB= (1)求证:BC⊥SC; (2)设棱SA的中点为M,求证:DM⊥SB.
如图,正方体A1B1C1D1—ABCD中,E、F是对角线B1D1、 A1D的中点,(1)求证:EF∥平面D1C1CD;(2)求异面直线EF与B1C所成的角。