学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球;乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在1次游戏中,①摸出3个白球的概率;②获奖的概率;(2)求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.
已知,,且 (1)求函数的单调增区间; (2)三角形ABC中,边分别为角的对边,若,B=,且, 求三角形ABC的边的值.
已知集合,. (1)在区间上任取一个实数,求“”的概率; (2)设为有序实数对(如有序实数对(2,3)与(3,2)不一样),其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率
已知 (1)求的值; (2)若是第三象限的角,化简三角式,并求值.
已知函数, 在上为增函数,且,求解下列各题: (1)求的取值范围; (2)若在上为单调增函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知函数 (1)求的单调区间和极值; (2)当m为何值时,不等式 恒成立? (3)证明:当时,方程内有唯一实根. (e为自然对数的底;参考公式:.)