学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球;乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在1次游戏中,①摸出3个白球的概率;②获奖的概率;(2)求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.
(本题满分10分) 在等比数列中,() (Ⅰ)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和; (3)令求数列的前项和。
(本题满分10分)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车运营的总利润y(单位:十万元)与运营年数x满足二次函数的关系:,且该二次函数图像过点(4,7).问每辆客车运营多少年,运营的年平均利润最大?最大值为多少?(年平均利润=)
(本题满分9分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (1)求B的大小; (2)若的面积等于,C=2,求和的值。
(本题满分9分) 已知数列的前n项和为,且. (1)求数列的通项公式;(2) 当n为何值时,达到最大?最大值是多少?
(本题满分8分)若集合,集合,求集合AB.