如图,△ABC中,,点D 在BC边上,∠ADC=45°。(1)求的大小;(2)求AD的长。
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
如图(1),是等腰直角三角形,其中,分别为的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影为的中点,如图(2)所示.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:)获得身高数据的茎叶图如下: (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。(2)计算甲班的样本方差。(3)现从甲乙两班同学中各随机抽取一名身高不低于的同学,求至少有一名身高大于的同学被抽中的概率。
已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式(1)求数列的通项公式;(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数n,总有
已知函数.(1)求的值;(2)求函数在的最大值.