已知函数 的最小正周期为。 (1)求的值; (2)讨论在区间上的单调性。
(本题满分15分)已知函数,(),函数(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和最大、最小值;(Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,使得是关于的方程的解;并就的取值情况讨论这样的的个数。
.(本题满分14分)已知数列的前项和是,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求适合方程的的值。
(本题满分14分)在多面体中,点是矩形的对角线的交点,三角形是等边三角形,棱且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)设,,,求与平面所成角的正弦值。
(本题满分14分)已知向量,(其中为正常数)(Ⅰ)若,求时的值;(Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值。
(1)(本小题满分7分)选修4-4:矩阵与变换已知矩阵 ,A的一个特征值,其对应的特征向量是.(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:,求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长.((3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1