已知函数⑴求证:在上是增函数;⑵求在上的最大值及最小值。
(本小题满分12分) 椭圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点). (Ⅰ)求证:等于定值; (Ⅱ)当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的取值范围.
(本小题满分12分) 已知: (1)设的一个极值点。求在区间上的最大值和最小值; (2)若在区间上不是单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知三棱柱中,各棱长均为2,平面⊥平 面,. (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的大小;
(本小题满分12分) 某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中,选出3种商品进行促销活动。 (I)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率; (II)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,同时允许顾客有3 次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得60元奖金,假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。
(本小题满分12分) 已知数列的前项的和为,且有,。. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项的和.