甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设两人连续两次未击中目标,则停止射击。问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
极坐标与参数方程: 已知点P是曲线上一点,O为原点.若直线OP的倾斜角为,求点的直角坐标.
矩阵与变换: 已知a,b∈R,若所对应的变换把直线变换为自身,求实数,并求的逆矩阵.
已知函数. (1当时,与)在定义域上单调性相反,求的 的最小值。 (2)当时,求证:存在,使的三个不同的实数解,且对任意且都有.
数列满足:,(≥3),记 (≥3). (1)求证数列为等差数列,并求通项公式; (2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.
给定椭圆,称圆心在坐标原点O,半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是. (1)若椭圆C上一动点满足,求椭圆C及其“伴随圆”的方程; (2)在(1)的条件下,过点作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为,求P点的坐标; (3)已知,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.