已知函数满足, 且对于任意恒有成立。(1) 求实数的值;(2)设若存在实数,当时,恒成立,求实数的最大值。
如图,已知和相交于两点,为的直径,直线交于点,点为的中点,连接分别交,于点,连接。(1)求证:; (2)求证:。
(本小题满分12分)已知.(1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1,求的取值;(2) 求函数在上的最小值;(3)对一切,恒成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆右顶点到直线的距离为,离心率(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知A为椭圆与y轴负半轴的交点,设直线:,是否存在实数m,使直线与椭圆有两个不同的交点M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)如图,已知⊥平面,,,且是的中点,.(1)求证:平面;(2)求证:平面⊥平面;(3)求此多面体的体积.
某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况,随机抽取男、女生各20名进行测试,记录的数据如下: 已知该项目评分标准为:(Ⅰ)求上述20名女生得分的中位数和众数;(Ⅱ)从上述20名男生中,有6人的投掷距离低于7.0米,现从这6名男生中随机抽取2名男生,求抽取的2名男生得分都是4分的概率;