已知函数满足, 且对于任意恒有成立。(1) 求实数的值;(2)设若存在实数,当时,恒成立,求实数的最大值。
已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大? (注:年利润=年销售收入-年总成本)
设a为实数,函数 (Ⅰ)求的极值. (Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.
设,为常数).当时,,且为上的奇函数. ⑴ 若,且的最小值为,求的表达式; ⑵ 在 ⑴ 的条件下,在上是单调函数,求的取值范围.
已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0,且有,直线图象截得的弦长为,数列, ⑴ 求函数f(x)的解析式; ⑵ 求数列的通项公式; ⑶ 设的最值及相应的n.
学校食堂改建一个开水房,计划用电炉或煤炭烧水,但用煤时也要用电鼓风及时排气,用煤烧开水每吨开水费为元,用电炉烧开水每吨开水费为元,,;其中为每吨煤的价格(单位:元),为每百度电的价格(单位:元),如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用,则仍用原备的锅炉烧水,否则就用电炉烧水. (1)如果两种方法烧水费用相同,试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数; (2)如果每百度电价不低于60元,则用煤烧水时每吨煤的最高价格是多少?