一个口袋中装有个红球(且)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.(Ⅰ)试用表示一次摸奖中奖的概率;(Ⅱ)若,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;(Ⅲ)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为.当取多少时,最大?
已知函数. (1)当时,解不等式; (2)当时,恒成立,求的取值范围.
已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点,点的极坐标分别为. (1)写出曲线的普通方程和极坐标方程; (2)求的值.
如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和. (1)求证(2)求的值.
已知,函数. (1)如果时,恒成立,求m的取值范围; (2)当时,求证:.
已知点点分别是轴和轴上的动点,且,动点满足,设动点的轨迹为E. (1)求曲线E的方程; (2)点Q(1,a),M,N为曲线E上不同的三点,且,过M,N两点分别作曲线E的切线,记两切线的交点为,求的最小值.