已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，设
，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若
，，求实数
的最小值；
（Ⅲ）当
时，给出一个新数列
，其中
设这个新数列的前项和为
，若可以写成
（
且
）的形式，则称为“指数型和”．问
中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．
=
,求证：a+
，则
在R上是增函数；
，则
ABC是
；
的最小值为
；
，则A=B；
，则
，
、
，求
的值？相关知识点
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已知数列的前项和为，且满足，，设，．
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）若，，求实数的最小值；
（Ⅲ）当时，给出一个新数列，其中设这个新数列的前项和为，若可以写成 （且）的形式，则称为“指数型和”．问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．
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