已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，设
，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若
，，求实数
的最小值；
（Ⅲ）当
时，给出一个新数列
，其中
设这个新数列的前项和为
，若可以写成
（
且
）的形式，则称为“指数型和”．问
中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．
相关试题
＝x
，
＝y
，求
的值．
如图，△ABC中，在AC上取一点N，使得AN＝
AC，在AB上取一点M，使得AM＝AB，在BN的延长线上取点P，使得NP＝
BN，在CM的延长线上取点Q，使得
＝λ
时，
＝
，试确定λ的值．
已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若
＝
＋λ·
(λ∈R)，试问：
(1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；
(2) λ为何值时，点P在第三象限．
如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE与CD交于P.设存在λ和μ使
＝λ
，
＝μ
，
＝a，
＝b.
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示
；
(3) 求△PAC的面积．
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