已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设为椭圆的左顶点,过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点.证明:.
甲乙两人约定在6时到7时之间在某一处会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,这时方可离去。求两人能会面的概率。
在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率。
在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机抽取10mL,含有麦锈病种子的概率是多大?
小明家的晚报在下午5:30~6:30之间的任何一个时间随机地被送到,小明家一家人在下午6:00~7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐。 (1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大? (2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多大?
取一根长度为3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪得的两段的长度都不小于1m的概率有多大?