将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是.(Ⅰ)求小球落入袋中的概率;(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中的小球个数,试求的概率和的数学期望.
已知圆C和轴相切,圆心C在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程.
在长方体中,截下一个棱锥,求棱锥的体积与剩余部分的体积之比.
已知直线经过点,且斜率为. (I)求直线的方程; (Ⅱ)若直线与平行,且点P到直线的距离为3,求直线的方程.
某商场经营一批进价是30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系:
(I)确定与的一个一次函数关系式; (Ⅱ)若日销售利润为P元,根据(I)中关系写出P关于的函数关系,并指出当销售单价为多少元时,才能获得最大的日销售利润?
如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了并流入杯中,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。(冰、水的体积差异忽略不计)