某游戏设有两关,只有过了第一关才能玩第二关,每关最多玩两次,连续两次失败者被淘汰.过关者可获奖金, v只过第一关获900元,两关全过获3600元。某人过每一关的概率均为,各次过关与否互不影响,且此人不放弃所有机会。(1)求该人获得900元奖金的概率(2)若该人已顺利通过第一关,求他获得3600元奖金的概率(3)求该人获得奖金额X的数学期望E(X) (精确到元)
求函数()的最小值
数列{}的前n项和为Sn,已知 (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若数列{}满足求数列{}的前n项和Tn. (Ⅲ)张三同学利用第(Ⅱ)题中的Tn设计了一个程序流程图,但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去,而无法结束).你是否同意李四同学的观点?请说明理由.
已知椭圆C:(a>b>0)的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点,设点A关于x轴的对称点为A1.求证:直线A1B过x轴上一定点,并求出此定点坐标.
若函数f(x)= (Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调增区间; (Ⅱ)函数f(x)是否存在极值.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的一动点. (Ⅰ)求证:GN⊥AC; (Ⅱ)若点G是DF的中点,求证:GA∥平面FMC.