某游戏设有两关,只有过了第一关才能玩第二关,每关最多玩两次,连续两次失败者被淘汰.过关者可获奖金, v只过第一关获900元,两关全过获3600元。某人过每一关的概率均为,各次过关与否互不影响,且此人不放弃所有机会。(1)求该人获得900元奖金的概率(2)若该人已顺利通过第一关,求他获得3600元奖金的概率(3)求该人获得奖金额X的数学期望E(X) (精确到元)
如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证: (1)B,C,H,G四点共面; (2)平面EFA1∥平面BCHG.
已知圆, (Ⅰ)若直线过定点(1,0),且与圆相切,求的方程; (Ⅱ)若圆的半径为3,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.
如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标:. (1)求边所在直线的方程(结果写成一般式); (2)证明平行四边形为矩形,并求其面积.
已知函数 (1)求函数的最小正周期. (2)求函数的最大值及取最大值时x的集合并求函数的单调增区间.
(本小题满分16分)已知函数(a为常数). (Ⅰ)若,写出的单调增区间; (Ⅱ)若,设在区间上的最小值为,求的表达式; (Ⅲ)设,若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围.