(本题满分14分)抽样调查30个工人的家庭人均月收入,得到如下数据:(单位:元)404 444 556 430 380 420 500 430 420 384 420 404 424 340 424 412 388 472 358 476 376 396 428 444 366 436 364 438 330 426(1)取组距为60,起点为320,列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计人均月收入在[440,500)中的家庭所占的百分比.
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:(≤120).已知甲、乙两地相距100千米. (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面. (1)证明:平面平面; (2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值.
设的垂直平分线. (1)当且仅当? (2)当直线的斜率为2时,求轴上截距的取值范围.
如图,在直三棱柱中, AB=1,,∠ABC=. (1 )证明:; (2)求二面角A——B的正切值.
已知函数的导数满足,,其中常数,求曲线在点处的切线方程.