已知向量 $\mathit{a}=\left(\sin \omega x-\sin \omega x,\sin \omega x\right)$， $\mathit{b}=\left(-\cos \omega x-\sin \omega x,2\sqrt{3}\cos \omega x\right)$，设函数 $f\left(x\right)=\mathit{a}\mathbf{·}\mathit{b}+\lambda$ $x\in R$的图象关于直线 $x=\pi$对称，其中 $\omega$， $\lambda$为常数，且 $\omega \in \left(\frac{1}{2},1\right)$.
（Ⅰ）求函数 $f\left(x\right)$的最小正周期；
（Ⅱ）若 $y=f\left(x\right)$的图象经过点 $\left(\frac{\pi }{4},0\right)$，求函数 $f\left(x\right)$在区间 $\left[0,\frac{3\pi }{5}\right]$上的取值范围.