（本小题满分16分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存异于点的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
的参数方程：
为参数
和圆
的极坐标方程：
已知椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求
的角平分线所在直线
的方程；
(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？
若存在，请找出；若不存在，说明理由．
某次数学考试中，从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
（I）从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；
（II）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝
，点E是棱PB的中点．
(Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离；
(Ⅱ) 若AD＝
，求二面角A－EC－D的平面角的余弦值．
是一个等差数列，且
．等比数列
的前
项和为
．
的通项公式；
的最大项及相应推荐套卷
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