（本小题满分16分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存异于点的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=
，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。
中，其中
的通项公式；
，证明：当
时，
.
为常数）是实数集R上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数.
上恒成立，求
的取值范围；
的根的个数.
.对于正项数列
，其前
（2）求数列
大小，并说明理由。
定义域为
，当
时,
,且对于任意的
,都有
的值,并证明函数
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。推荐套卷
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