(本小题满分14分)在直角坐标系中,已知,,动点,若直线的斜率,满足条件.(1)求动点的轨迹方程;(2)已知,问:曲线上是否存在点满足?若存在求出点坐标;若不存在,请说明理由.
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点 (1)求双曲线的方程. (2)若点 (3)在(2)的条件下
求满足下列条件的曲线方程 (1)经过两点P(,1),Q()的椭圆的标准方程. (2)与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的标准方程. (3)
设函数定义在上,对于任意实数,恒有,且当时, (1)求证: 且当时, (2)求证: 在上是减函数; (3)设集合,,且, 求实数的取值范围。
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中是仪器的月产量。 (1)将利润元表示为月产量台的函数; (2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润).
已知函数. (1)证明:不论为何实数总为增函数 (2)确定的值, 使为奇函数; (3)当为奇函数时, 求的值域.