(本小题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)求当时,函数的解析式;(3)用定义证明在上是减函数;
已知函数, (1)求; (2)令, 求证:
已知, (1)若的取值范围; (2)若的图象与的图象恰有3个交点?若存在求出的取值范围;若不存在,试说明理由.
设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件: ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点; ②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”. (1) 类比“上夹线”的定义,给出“下夹线”的定义; (2) 已知函数取得极小值,求a,b的值; (3) 证明:直线是(2)中曲线的“上夹线”。
某养殖厂规定:饲料用完的第二天方可购买饲料,并且每批饲料可供n(n∈Z*)天使用.已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管费为平均每公斤每天0.03元(当天用掉的饲料不计保管费用),购买饲料每次支付运费300元. (1)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小; (2)若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.
已知 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数在上的最小值; (Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.