（本小题满分12分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（1）求每个报名者能被聘用的概率；
（2）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：
| 分数段 |
[60，65) |
[65，70) |
[70，75) |
[75，80) |
[80，85) |
[85，90) |
| 人数 |
1 |
2 |
6 |
9 |
5 |
1 |
请你预测面试的分数线大约是多少？
（3）公司从聘用的四男
、
、
、
和二女
、
中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？
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的各棱长均相等，
是
的中点，点
在侧棱
上，且
⊥
；
的余弦值．
，满足
成等比数列．
的通项公式；
，证明：
．（本小题满分13分）已知函数
，其图象记为曲线
．
（Ⅰ）若
在
处取得极值为
，求
的值；
（Ⅱ）若有三个不同的零点，分别为
，且
，过点
作曲线的切线，切点为
（点
异于点
）．
①证明：
；
②若三个零点均属于区间
，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知抛物线的顶点在原点，焦点
在
轴上，且抛物线上横坐标为1的点到的距离为2 ，过点的直线交抛物线于
，
两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若
，求直线
的斜率；
（Ⅲ）设点
在线段上运动，原点
关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值．
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
；
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，指出点
到平面
的距离．相关知识点
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