(本题满分14分)已知椭圆,直线,F为椭圆的右焦点,M为椭圆上任意一点,记M到直线L的距离为d.(Ⅰ) 求证:为定值;(Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为,m交椭圆于A、B两点,且,求的值。
已知函数 (1)当时,求的极值. (2)当时,若是减函数,求的取值范围;
已知函数. (1)若,求的值; (2)求的单调增区间.
当时,解不等式:.
(本小题满分10分) 已知函数 (1)若不等式的解集为或,求的表达式; (2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围.
(本小题满分10分)如图,四棱锥的底面ABCD是正方形,底面ABCD,E,F分别是AC,PB的中点. (I)证明:平面PCD; (Ⅱ) 若求EF与平面PAC所成角的大小.