用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.
(本小题满分13分)如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标⑵求弦AB中点M的轨迹方程
(本小题满分12分)的极坐标方程分别为(Ⅰ)把的极坐标方程化为直角坐标方程(Ⅱ)求经过交点的直线的直角坐标方程
(本小题满分12分)打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关,下表是一次调查所得数据,试问:每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗?有多大把握认为你的结论成立?
本小题满分12分)已知复数,若(1)求; (2)求实数的值
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.