已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
（1）设
，求证：当
时，
；
（2）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实
数a的值；如果不存在，请说明理
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（本小题满分12分）已知函数
（
）的最小正周期为
．
（1）求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（2）在
中，
，
，
分别为角
，
，
所对的边，且
，
，求角的大小；
（3）在（2）的条件下，若
，求
的值．
，
，
是
的三个内角，
，
，
是各角的对边，若向量
，
，且
．
的值；
的最大值．
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．
的首项为
，前n项和为
，且
．设
， 
时，若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
处，发现北偏东
方向，距离A为
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西
方向距离
海里的
处有我方一艘辑私艇奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以
海里/小时的速度从
处向北偏东
方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？ 
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