甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）设
，
表示甲乙抽到的牌的数字，
如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为
，
，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．
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．
的解集；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）选修4—4：参数方程选讲
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴．已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
为参数，
；射线
，
，
，
与曲线分别交异于极点的四点
，
，
，
．
（1）若曲线关于曲线对称，求
的值，并把曲线和化成直角坐标方程；
（2）求
的值．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
交圆于
，
两点，
切圆于
，
为
上一点且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直，垂足为
．
（1）求证：为圆的直径；
（2）若
，
，求弦
的长．
（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
是边长为2的正方形，
平面
，设
，
．
；
的体积；
到平面
的距离．推荐套卷
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