如图,焦距为的椭圆的两个顶点分别为和,且与n,共线.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
如图,△ABC中.角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l,以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD.(1)求∠ACB的大小;(2)设∠ABC=.试求函数的最大值及取得最大值时的的值.
已知.(1)当时,求的最大值;(2)求证:恒成立;(3)求证:.(参考数据:)
已知椭圆C的两个焦点是)和,并且经过点,抛物线的顶点E在坐标原点,焦点恰好是椭圆C的右顶点F.(1)求椭圆C和抛物线E的标准方程;(2)过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2,l1交抛物线E于点A、B,l2交抛物线E于点G、H,求的最小值.
设函数,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)对,设,若恒成立,求实数的取值范围.
在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,.(1)求证:平面;(2)设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为.