如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与n，共线．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．
如图，棱柱的侧面是菱形，. （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.
在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点． （Ⅰ）若，，求点位于第四象限的概率； （Ⅱ）已知直线与圆相交所截得的弦长为，求的概率．
在中，角所对的边分别为,设为的面积，满足. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的最大值.
已知椭圆的焦点和，长轴长6，设直线交椭圆于，两点，求线段的中点坐标.
已知，对于任意的，均有成立，求实数的取值范围
的椭圆
的两个顶点分别为
和
，且
与n
，
共线．
与椭圆
和
，且原点
总在以
为直径的圆的内部，求实数
的取值范围．
的侧面
是菱形，
.
平面
；
是
上的点，且
平面
，求
的值.
中，平面区域
中的点的坐标
满足
，从区域
．
，
，求点
位于第四象限的概率；
与圆
相交所截得的弦长为
，求
的概率．
中，角
所对的边分别为
,设
为
.
的大小；
的最大值.
的焦点
和
，长轴长6，设直线
交椭圆
，
两点，求线段
的中点坐标.
，对于任意的
，均有
成立，求实数
的取值范围
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