(满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有,且当时,。⑴求证:,且当时,有;⑵判断在R上的单调性;⑶设集合,集合,若A∩B=,求a的取值范围。
(本小题满分15分)已知. (1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式; (2)在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程; (3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知,且. (1)求实数的值; (2)求函数的单调递增区间及最大值,并指出取得最大值时的值.
在ΔABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c, 若. (1)求内角B的大小; (2)若,求面积的最大值.
等比数列中,已知. (1)求数列的通项; (2)若等差数列,,求数列前n项和,并求最大值.