设曲线(1)若函数存调递减区间,求a的取值范围;(2)若过曲线C外的点A(1,0)作曲线C的切线恰有三条,求a,b满足的关系式
(本小题满分12分)已知函数,x∈R . (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)判断函数在区间上是否为增函数?并说明理由.
(本小题满分13分)已知函数(为自然对数的底数). (1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值; (2)讨论函数的极值情况; (3)当时,若直线与曲线没有公共点,求k的取值范围.
(本小题满分13分)已知数列满足,为其前项和,且. (1)求的值; (2)求证:; (3)判断数列是否为等差数列,并说明理由.
(本小题满分13分)已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的 左、右顶点分别是的左、右焦点. (1)求双曲线的方程; (2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B,且(其中为原点),求实数的范围.
(本小题满分12分)为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,在某学校高中生中随机抽取了250名学生,得到如图的二维条形图. (1)根据二维条形图,完形填空2×2列联表: (2)对照如表,利用列联表的独立性检验估计,请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”?