（本小题满分10分）如图：假设三角形数表中的第n+1行的第二个数为（n≥1，n∈N*） （1）归纳出与的关系式, 并求出的通项公式； （2）设，求证：
双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．
已知函数 （Ⅰ）若有两个极值点，求实数的取值范围； （Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数.
设数列满足． （Ⅰ）求，并由此猜想的一个通项公式，证明你的结论； （II）若，不等式对一切都成立，求正整数m的最大值。
已知函数. （I）若，求在处的切线方程； （II）求在区间上的最小值.
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球 （Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率； （Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率； （Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.
（n≥1，n∈N*）
与
，求证：
有相同的焦点，求此双曲线方程．
有两个极值点，求实数
的取值范围；
时，讨论函数
的零点个数.
满足
．
，并由此猜想
的一个通项公式，证明你的结论；
，不等式
对一切
都成立，求正整数m的最大值。
.
，求
在
处的切线方程；
上的最小值.
为取出的3个球中白色球的个数，求
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