给定椭圆C：
，称圆心在原点O、半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆” ，若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
；
（1）、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
（2）、若倾斜角为
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长。
（3）、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点，过点P作直线
，使得与椭圆C都只有一个公共点，求证：
。
相关试题
某车间生产某种产品，固定成本2万元，每生产 1件产品成本增加 100元．根据经验，当年产量少于400件时，总收益R（成本与总利润的和，单位：元）是年产量Q（单位：件）的二次函数，当年产量不少于400件时，R是Q的一次函数，以下是年产量Q与总收益R的部分数据：
| Q（件） |
50 |
200 |
350 |
500 |
650 |
| R（元） |
23750 |
80000 |
113750 |
125000 |
132500 |
试问每年生产多少件产品时，总利润最大？最大总利润是多少元？
，
>0，
<0，
、
、
…，
－4（x－y）（y－z）＝0,求证：x、y、z成等差数列。
, 2], 求函数y＝
的最小值．
=2，求cos（α+β）.推荐套卷
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