如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点. (1)求证: (1)、//平面;(2)、求证:;(3)、求三棱锥的体积.
已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点. (Ⅰ)求出椭圆C的方程; (Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD, 且AC=AD=CD=DE=2,AB=1. (Ⅰ)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实; (Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.
已知函数. (Ⅰ)时,求函数的定义域; (Ⅱ)若关于的不等式的解集是R,求的取值范围.
在△ABC中,角、、所对的边分别为、、,已知向量,且. (Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 若,,求△ABC的面积.
已知点,参数,点Q在曲线C:上. (Ⅰ)求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程; (Ⅱ)求点P与点Q之间的最小值.