在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(1)判断△ABC的形状;(2)若的值.
如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二,在二面角中.(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;(2) 对于AD上任意点H,CH是否与面ABD垂直。
已知设函数 (Ⅰ)当,求函数的值域;(Ⅱ)当时,若="8," 求函数的值;
已知函数.(1) 试判断函数在上单调性并证明你的结论;(2) 若恒成立, 求整数的最大值;(3) 求证:.
若椭圆C:的离心率e为, 且椭圆C的一个焦点与抛物线y2=-12x的焦点重合. (1) 求椭圆C的方程; (2) 设点M(2,0), 点Q是椭圆上一点, 当|MQ|最小时, 试求点Q的坐标; (3) 设P(m,0)为椭圆C长轴(含端点)上的一个动点, 过P点斜率为k的直线l交椭圆与 A,B两点, 若|PA|2+|PB|2的值仅依赖于k而与m无关, 求k的值.
如图, 平面平面, 是以为斜边的等腰直角三角形, 分别为, , 的中点, , .(1) 设是的中点, 证明:平面;(2) 证明:在内存在一点, 使平面, 并求点到, 的距离.