(本小题满分12分)据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(2)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
(本小题满分13分) 已知处的切线为 (I)求的值; (II)若的极值; (III)设,是否存在实数(,为自然常数)时,函数的最小值为3.
(本小题满分12分) 已知是等差数列的前n项和,数列是等比数列,恰为的等比中项,圆,直线,对任意,直线都与圆C相切. (I)求数列的通项公式; (II)若对任意的前n项和的值.
(本小题满分12分) 如图,ABCD为梯形,平面ABCD,AB//CD,,E为BC中点 (I)求证:平面平面PDE; (II)线段PC上是否存在一点F,使PA//平面BDF?若有,请找出具体位置,并进行证明;若无,请分析说明理由.
(本小题满分12分) 右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知80~90分数段的学员数为21人 (I)求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数; (II)现欲将90~95分数段内的名人分配到几所学校,从中安排2人到甲学校去,若人中仅有两名男生,求安排结果至少有一名男生的概率.
(本小题满分12分) 已知直线两直线中,内角A,B,C对边分别为时,两直线恰好相互垂直; (I)求A值; (II)求b和的面积