(本小题满分12分)据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).(1)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;(2)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
在锐角中,角的对边分别为,且成等差数列。(1)求角的大小;(2)求的取值范围
某水库进入汛期的水位升高量hn (标高)与进入汛期的天数n的关系是hn=20,汛期共计约40天,当前水库水位为220(标高),而水库警戒水位是400(标高),水库共有水闸15个,每开启一个泄洪,一天可使水位下降4(标高). (I)若不开启水闸泄洪,这个汛期水库是否有危险?若有危险,将发生在第几天? (II)若要保证水库安全,则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪? (参考数据:2.272=5.1529,2.312=5.3361)
已知在数列中,(). (I)若q =2,d = -1,,求a3,a4,并猜测a2006; (II)若是等比数列,且是等差数列,求q, d满足的条件.
政府决定用“对社会贡献率”对企业进行 评价,用an表示某企业第n年投入的治理污染费用,用bn表示该企业第n 年的产值。设a1 = a(万元),且以后治理污染费用每年都比上一年增加3a (万元);又设b1 = b(万元),且企业的产值每年均比上一年增长10%,用表示企业第n年“对社会贡献率”. (I)求该企业第一年和第二年的“对社会贡献率”; (II)试问:从第几年起该企业“对社会贡献率”不低于30%?
如图,梯形ABCD中,CD//AB,,E是AB的中点,将△ADE沿DE折起,使点A折到点P的位置,且二面角的大小为1200. (I)求证:; (II)求直线PD与平面BCDE所成角的大小; (III)求点D到平面PBC的距离.