如图,在边长为4的菱形中,∠,点,分别是边,的中点,,沿将△翻折到△,连接,,,得到如图2的五棱锥,且.(1)求证:⊥平面(2)求四棱锥的体积.
设. (1)解不等式; (2)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
在△中,角的对边分别为,且满足. (1)求的大小; (2)若,求的值.
已知函数. (1)函数在处的切线方程为,求的值; (2)当时,若曲线上存在三条斜率为的切线,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,,动点满足:直线与直线的斜率之积为. (1)求动点的轨迹方程; (2)设,为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在轴上),连交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.
如图,在中,边上的中线长为3,且,. (1)求的值; (2)求边的长.