在自然数列中，任取个元素位置保持不动，将其余个元素变动位置，得到不同的新数列．由此产生的不同新数列的个数记为． （1）求；（2）求；（3）证明，并求出的值．
⑴已知数列中，，求数列的通项公式； ⑵已知数列中，，求数列的通项公式.
已知数列中，，求数列的通项公式.
已知数列的前项和为，； ⑴求，的值； ⑵证明数列是等比数列，并求．
⑴已知数列中，，求数列的通项公式； ⑵已知为数列的前项和，，，求数列的通项公式.
等数差列中，且成等比数列，求数列前20项的和．
中，任取
个元素位置保持不动，将其余
个元素变动位置，得到不同的新数列．由此产生的不同新数列的个数记为
． 
；
；
，并求出
的值．
中，
，求数列
，求数列
中，
，求数列
的前
项和为
，
；
，
的值；
中，
，求数列
为数列
项和，
，
，求数列
中，
且
成等比数列，求数列
．
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