在直角坐标系中,点P到两定点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,过点的直线C交于A,B两点.(1)写出C的方程;(2)设d为A、B两点间的距离,d是否存在最大值、最小值,若存在, 求出d的最大值、最小值.
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P,且曲线f(x)在P点出处的切线方程为24x+y-12=0,又函数在x=2出处取得极值-16,求该函数的单调递减区间.
(1)求函数f(x)=x3-x2-40x+80的单调区间; (2)若函数y=x3+bx2+cx在区间(-∞,0)及[2,+∞]是增函数,而在(0,2)是减函数,求此函数在[-1,4]上的值域.
求经过点(2,0)且与曲线相切的直线方程.
求函数y=的导数.
水以20米/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度.