已知抛物线上点到焦点的距离为4.(1)求,值;(2)设,是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心.是棱的中点.试求直线与平面所成角的正弦值.
求的展开式中二项式系数最大项.
函数在时取得极小值.(1)求实数的值;(2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
设函数其中且.(1)已知,求的值;(2)若在区间上恒成立,求的取值范围.
如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设.(1)试用表示的面积;(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.