已知函数f(x)=x2+lnx.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求证:当x>1时,x2+lnx<x3.
(本小题满分12分)在锐角中,角、、的对边分别为、、,且满足.(I)求角的大小; (Ⅱ)设,试求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知的解集为M。(1)求M;(2)当时,证明:
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合,轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为为参数)。(1)在极坐标系下,曲线C与射线和射线分别交于A,B两点,求的面积;(2)在直角坐标系下,直线的参数方程为(为参数),求曲线C与直线的交点坐标。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲。如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点,FG与圆O相切于点G,且EF=FG,求证:(1);(2)EF//BC。
(本小题满分12分)已知函数 (1)若是单调函数,求的取值范围; (2)若有两个极值点,证明: