已知函数f(x)=x2+lnx.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求证:当x>1时,x2+lnx<x3.
已知函数,.(Ⅰ)若与在处相切,试求的表达式;(Ⅱ)若在上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明不等式: .
四棱锥,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,为线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)证明:.
某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人,结果拳击社被抽出了6人.(Ⅰ)求拳击社女生有多少人;(Ⅱ)从围棋社指定的3名男生和2名女生中随机选出2人参加围棋比赛,求这两名同学是一名男生和一名女生的概率.
已知函数,记函数的最小正周期为,向量,(),且.(Ⅰ)求在区间上的最值;(Ⅱ)求的值.
已知函数.(Ⅰ)若,使得不等式成立,求的取值范围;(Ⅱ)求使得等式成立的的取值范围.