(满分14分)已知函数在(-,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根分别为. (1)求的值;(2)求证;(3)求的取值范围.
极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴。已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(1) 求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2) 当曲线和曲线没有公共点时,求的取值范围。
(本小题满分12分)在数列中,.(1)设证明是等差数列;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)等比数列的前项和为,已知成等差数列.(1)求的公比(2)若,求.
(本小题满分l2分)已知函数().(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ) 内角的对边长分别为,若 且试求角B和角C.
(本小题满分12分)某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?