已知函数y= (a2x)·()(2≤x≤4)的最大值为0,最小值为-,求a的值.
(本题12分)已知命题关于的方程有正根;命题不等式的解集为,或是真命题,且是假命题,求实数的范围。
(本题14分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意总有 成等差数列。 (1)求的通项公式; (2)设数列的前项和为,且,求证对任意的实数和任意的整数总有; (3)正数数列中,,求数列的最大项。
(本题13分)已知。 (1)若,求上的最大值与最小值; (2)当时,求证; (3)当时,求证:
(本题12分)某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线,现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力,提高产品的增加值,经过市场调查,产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足:①与成正比;②当时,,并且技术改造投入满足,其中为常数且。 (1)求表达式及定义域; (2)求出产品增加值的最大值及相应的值。
(本题12分)函数的定义域为, (1)若,求函数的值域; (2)求函数在上的最大值和最小值,并求出函数取最值时相应 的值。