(本小题14分)已知椭圆()过点(0,2),离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过定点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
已知,当为何值时, 平行时它们是同向还是反向?
(本题满分9分) 已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点且∥平面. (I) 求线段的长; (II) 求直线和平面所成角的正切值.
(本题满分8分) 已知圆与直线相交于两点. (Ⅰ)求弦的长; (Ⅱ)若圆经过,且圆与圆的公共弦平行于直线,求圆的方程.
.(本题满分7分) 已知:过点的直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点,:方程表示双曲线,问:是的什么条件?并说明理由.
(本题满分6分) 已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形,O是底面圆心. (Ⅰ)求圆锥的侧面积; (Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面, 求截得的两部分几何体的体积比.