某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.
已知f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值. (1)求a、b、c的值; (2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
设有两个命题,p:关于x的不等式(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};q:函数的定义域为R。如果为真命题,为假命题,求实数a的取值范围。
向量满足,. (1)求关于k的解析式; (2)请你分别探讨⊥和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值; 求与夹角的最大值.
函数是定义在上的奇函数,且. (1)求实数的值.(2)用定义证明在上是增函数; (3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值(无需说明理由)